试题
题目:
⊙O的半径为5,直线l上有一点P到圆心O的距离等于5,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相切
B.相交
C.相离
D.相切或相交
答案
D
解:由于OP=5cm,且O为圆心;
①当OP⊥直线L时,圆心到直线L的距离等于半径,即直线L与⊙O相切;
②当OP不与直线L垂直时,根据“垂线段最短”知:圆心O到直线L的距离要小于⊙O的半径,即直线L与⊙O相交;
因此存在两种位置关系:相切或相交.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
直线与圆的位置关系.
根据题意可得点P在圆上,没有明确OP的长度就是圆心到直线的距离,所以直线与圆的位置关系要分情况讨论.
本题考查直线与圆位置关系的判定.要掌握半径和圆心到直线的距离之间的数量关系,本题中P到圆心的距离没有明确是圆心到直线的距离,所以运用分类讨论是正确解题的关键所在.
分类讨论.
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