试题
题目:
(2012·无锡)已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.相离或相切
D.相切或相交
答案
D
解:当OP垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d=2=r,⊙O与l相切;
当OP不垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d<2=r,⊙O与直线l相交.
故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
直线与圆的位置关系.
根据直线与圆的位置关系来判定.判断直线和圆的位置关系:①直线l和⊙O相交·d<r;②直线l和⊙O相切·d=r;③直线l和⊙O相离·d>r.分OP垂直于直线l,OP不垂直直线l两种情况讨论.
本题考查直线与圆的位置关系.解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定.
压轴题.
找相似题
(2013·黔东南州)Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若圆C与直线AB相切,则r的值为( )
(2013·杭州)在一个圆中,给出下列命题,其中正确的是( )
(2008·内江)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为( )
(2008·丽水)如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设OP=x,则x的取值范围是( )
(2007·嘉兴)正方形ABCD中,点P是对角线AC上的任意一点(不包括端点),以P为圆心的圆与AB相切,则AD与⊙P的位置关系是( )