试题

题目：
青果学院（2012·合浦县模拟）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P（P与O不重合）在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P所表示的实数为x，则x的取值范围是（　　）



答案
C
青果学院解：∵半径为1的圆，∠AOB=45°，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，
∴当P′C与圆相切时，切点为C，
∴OC⊥P′C，
CO=1，∠P′OC=45°，
OP′=
2
，
∴过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，即0＜x≤
2
，
同理可得：
过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，即-
2
≤x＜0，
综上所述：-
2
≤x＜0或0＜x≤
2
．
故选C．
考点梳理
直线与圆的位置关系．
首先作出圆的切线，求出直线与圆相切时的P的取值，再结合图象可得出P的取值范围，即可得出答案．
此题主要考查了直线与圆的位置关系，作出切线找出直线与圆有交点的分界点是解决问题的关键．
找相似题