试题

题目：
方程（3x-1）（kx+3）=0的一个根为3，则k=
-1
-1
，另一个根是
1
3
1
3
．
答案
-1

1
3

解：∵（3x-1）（kx+3）=0，
∴3x-1=0或kx+3=0，
∴x1=
1
3
，x2=-
3
k
，
∵方程（3x-1）（kx+3）=0的一个根为3，
∴x2=-
3
k
=3，
解得：k=-1．
故答案为：-1，
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
由方程（3x-1）（kx+3）=0可知，3x-1=0或kx+3=0，所以x1=
1
3
，x2=-
3
k
，由于方程的一个根为3，所以x2=-
3
k
=3，解出k的值即可．
本题考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
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