试题

如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，∠OAB=45°
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ABC的面积．

解：（1）如答图，OC=8，
所以点C的坐标为（0，8），
作BD⊥OA于D，则BD=OC=8
又因为BC=8
∴点B的坐标为（8，8）
又因为∠OAB=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形
∴AD=BD=8
又∵OD=CB=8
∴AO=OD+DA=16
∴点A的坐标为（16，0）；

（2）连AC、OB，
则梯形OABC的面积=S_△COB+S_△AOB=S_△COA+S_△ABC，
B点坐标为（x_B，y_B）
所以S△ABC=

1

2

×8×8+

1

2

×16×8-

1

2

×16×8=32（平方单位）
解：（1）如答图，OC=8，
所以点C的坐标为（0，8），
作BD⊥OA于D，则BD=OC=8
又因为BC=8
∴点B的坐标为（8，8）
又因为∠OAB=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形
∴AD=BD=8
又∵OD=CB=8
∴AO=OD+DA=16
∴点A的坐标为（16，0）；

（2）连AC、OB，
则梯形OABC的面积=S_△COB+S_△AOB=S_△COA+S_△ABC，
B点坐标为（x_B，y_B）
所以S△ABC=

1

2

×8×8+

1

2

×16×8-

1

2

×16×8=32（平方单位）