试题

题目：
直角梯形的一腰长为16，其中一底角为30°，则梯形的另一腰长为
8或32
8或32
．
答案
8或32

青果学院解：如图，
在直角梯形ABCD中∠B=90°，AD∥BC，∠C=30°．
过点A作AE∥CD交BC于点E
∴四边形ADCE是平行四边形
∴AE=CD，∠AEB=∠C=30°
分两种情况：
①当CD=16时，∵AE=CD=16，∠AEB=∠C=30°，
∴AB=AEsin30°=16×
1
2
=8；
②当AB=16时，AE=
AB
sin30°
=
16
1
2
=32
∴CD=AE=32．
考点梳理
直角梯形；含30度角的直角三角形．
过点A作AE∥CD交BC于点E，题中没有指出哪个腰长是16，则应该分两种情况进行分析．
本题通过作辅助线，构造直角三角形，利用平行四边形的性质求解，注意分情况进行分析．
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