答案
①③④
解:∵△BEC绕C点旋转90°得到△DCF,∴△BEC≌△DCF,∠BCE=∠DCF
∵∠BCD=90°,AD∥BC,即∠BCE+∠ECD=90°,∠DCF+∠CDF=90°,
∴∠ECD=∠CDF,∴CE∥DF,①正确;
②中假设MF=MD,则∠MDF=∠MFD,
∵CE=CF,∴∠CEF=∠CFE,
∵∠MFD+∠EFC=90°,∠FEC+∠ECF=∠DMF≠90°,所以假设不成立,②不对;
∵CE=CF,∴∠CEF=∠CFE,由①得,CE∥DF,
∴∠CEF=∠EFD,∴∠CFE=∠EFD即EF平分∠CFD,③正确;
BC=5,即CD=5,CF=3,在Rt△CDF中,则DF=4,
由△CME∽△DMF,可得DM:MC=DF:CE=4:3,④正确.
故正确的结论为:①③④.