试题

题目：
青果学院在直角梯形ABCD中AD∥CB，∠A=90°，BD⊥CD，∠DBC=30°，DC=2，则AD=
3
3
．
答案
3

解：∵AD∥CB，∠DBC=30°，∴∠ADB=30°．
在Rt△BCD中，BD=
CD
tan30°
=
2
3
3
=2
3
．
在Rt△ADB中，AD=BD·cos30°=2
3
×
3
2
=3．
考点梳理
直角梯形．
因为AD∥CB，∠DBC=30°，所以∠ADB=30°．在△BCD中运用三角函数可求BD，同理在△ABD中求AD．
此题主要利用了直角梯形中构成的直角三角形，运用三角函数知识计算求解．
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