试题

题目：
青果学院直角梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，且腰AB=5，两底差为12，则另一腰CD=
13
13
．
答案
13

青果学院解：如图，过点D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴AB∥DE，
∴四边形ABED是矩形，
∴DE=AB，BE=AD，
∵腰AB=5，两底差为12，
∴DE=5，CE=12，
根据勾股定理，CD=
DE2+CE2
=
52+122
=13．
故答案为：13．
考点梳理
直角梯形．
过点D作DE⊥BC于E，先求出四边形ABED是矩形，根据矩形的对边相等可得DE=AB，BE=AD，再求出CE，然后利用勾股定理列式进行计算即可得解．
本题考查了直角梯形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理的应用，作辅助线把直角梯形分成一个矩形与一个直角三角形是解题的关键．
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