试题

题目:
顺次连接直角梯形四边中点所得的四边形是
平行四边
平行四边
形.
答案
平行四边

青果学院解:
连接BD,
∵E为AD中点,F为AB中点,
∴EF=
1
2
BD,EF∥BD,
同理GH=
1
2
BD,GH∥BD,
∴EF∥GH,EF=GH,
∴四边形EFGH是平行四边形,
故答案为:平行四边形.
考点梳理
直角梯形;平行公理及推论;三角形中位线定理;平行四边形的判定.
连接BD,根据三角形的中位线定理求出EF=
1
2
BD,EF∥BD,GH=
1
2
BD,GH∥BD,推出EF∥GH,EF=GH,根据平行四边形的判定即可推出答案.
本题主要考查对平行公理及推论,平行四边形的判定,直角梯形,三角形的中位线等知识点的理解和掌握,能推出EF∥GH和EF=GH是正此题的关键.
证明题.
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