试题

题目:
青果学院如图:直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,M是AB上一点,且MC、MD分别是∠BCD,∠CDA的平分线,若AD=1,BC=3,CD的长为
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答案
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青果学院解:作ME∥AD,交CD于E,
可得∠MDE=∠EMD,∠ECM=∠EMC
∴DE=ME,CE=ME
∴DE=CE
∴ME为梯形的中位线
∴ME=(1+3)÷2=2
∴CD=4.
考点梳理
直角梯形;角平分线的性质.
利用角平分线的性质和中位线的性质即可计算.
此题主要考查角平分线的性质和中位线的性质,作辅助线是关键.
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