试题

题目:
已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,将其沿对角线BD折叠,点A恰好落在边CD所在的直线上的点A′,若AB=13,BC=12,则AD的长为
7
7

答案
7

解:过点A作AE⊥BC于点E,则A′B=AB=13,
青果学院
在Rt△A′BC中,A′C=
A′B2-BC2
=5,
设AD=x,则CD=A′D+A′C=x+5,
在Rt△ABE中,BE2+AE2=AB2,即(12-x)2+(x+5)2=132
解得:x=7,即AD=7.
故答案为:7.
考点梳理
翻折变换(折叠问题);直角梯形.
先画出图形,过点A作AE⊥BC于点E,在Rt△A′BC中求出A′C,设AD=x,则CD=x+5,在Rt△AEB中,利用勾股定理可得出关于x的方程,解出即可.
本题考查了翻折变换及梯形的知识,解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质及勾股定理的表达式,难度一般.
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