试题

题目：
青果学院如图，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为BC的中点，F为CD的中点，P为AD上一动点（不与A、D重合），由A向D运动，速度为1cm/s，设四边形PEFD的面积为y，当运动时间为x秒时，y与x的函数关系式是
y=
19
4
-x
y=
19
4
-x
．
答案
y=
19
4
-x

青果学院解：过F作FH⊥BC于H，
则FH=
1
2
AB=1，
∵CB=3，E为BC的中点，
∴BE=CE=
3
2
，
∴y=St梯形ABCD-S△EFC-S梯形APEB，
=
1
2
×（3+4）×2-
1
2
×
3
2
×1-
1
2
·（x+
3
2
）·2，
=
19
4
-x．
故答案为：
19
4
-x．
考点梳理
直角梯形；根据实际问题列一次函数关系式；三角形的面积．
由图形可知：y=St梯形ABCD-S△EFC-S梯形APEB，根据面积公式求出各个图形的面积，代入即可得出答案．
本题主要考查了直角梯形，梯形的面积，三角形的面积，根据实际问题列一次函数关系式等知识点，解此题的关键是把不规则的图形变成规则的图形，利用规则图形的面积求．
计算题．
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