试题

题目：
青果学院在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是
4
5
或10
4
5
或10
．
答案
4
5
或10

解：①如图：
青果学院
因为CD=
22+42
=2
5
，
点D是斜边AB的中点，
所以AB=2CD=4
5
，

②如图：
青果学院
因为CE=
32+4 
=5，
点E是斜边AB的中点，
所以AB=2CE=10，
综上所述，原直角三角形纸片的斜边长是4
5
或10，
故答案是：4
5
或10．
考点梳理
勾股定理；直角三角形斜边上的中线；直角梯形．
先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．
此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．
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