试题
题目:
(2008·丰台区一模)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥CD于点D,若AB=1,AD=2,DC=4,则BC的长为( )
A.
5
B.2
5
C.
13
D.13
答案
C
解:如图,过B作BE⊥DC于点E,
∵AB∥CD,AD⊥CD,BE⊥CD,
∴AB=DE=2,AB=DE=1;
∴EC=DC-DE=4-1=3;
在直角三角形BEC中,∠BEC=90°,
∴BC=
BE
2
+
CE
2
=
2
2
+
3
2
=
13
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
直角梯形.
可以先作辅助线,过B作BE⊥CD交CD于点E,据题意可知AD∥BE且AD=BE=2,AB=DE=1,可得CE=DC-DE=3,在直角三角形BED中据勾股定理即可求得BC的长.
本题解题的关键在于作辅助线,构造直角三角形,通过解直角三角形即可得解.此题涉及到直角梯形、矩形的性质及勾股定理的运用,是一道较简单的综合题型.
找相似题
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5
:3;⑤S
△EPM
=
1
8
S
梯形ABCD
,正确的个数有( )
(2010·双鸭山)直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,AD=DC=2
2
,则BC的长为( )
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3
,则AD的长为( )