试题
题目:
(2010·河东区一模)如图,∠AOB=60°,过OA上到点O的距离分别为1,2,3,4,5,…的点作OA的垂线与OB相交,得到一组梯形,它们的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,S
5
,….观察图中的规律,可知第20个梯形的面积S
20
等于( )
A.
41
2
B.
39
2
C.
41
3
2
D.
39
3
2
答案
C
解:由已知,观察图形得到第20个梯形的面积为距离点O的距离为21的三角形的面积减去距离点O的距离为20的三角形的面积.
即:
1
2
×21tan60°×21-
1
2
×20tan60°×20=
41
3
2
,
所以第20个梯形的面积为:
41
3
2
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
直角梯形.
由已知,观察图形得到第20个梯形的面积为距离点O的距离为21的三角形的面积减去距离点O的距离为20的三角形的面积.先由已知,∠AOB=60°求出两个直角三角形的另两条直角边,再求第20个梯形的面积.
此题考查的知识点是直角梯形,本题解答的关键是由已知通过观察图形得到第20个梯形的面积为距离点O的距离为21的三角形的面积减去距离点O的距离为20的三角形的面积.
规律型.
找相似题
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5
:3;⑤S
△EPM
=
1
8
S
梯形ABCD
,正确的个数有( )
(2010·双鸭山)直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,AD=DC=2
2
,则BC的长为( )
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3
,则AD的长为( )