试题

题目：

按规律填数：1，5，9，13，17，

21

21

，

25

25

，…，第n个数是

4n-3

4n-3

．

答案

21

25

4n-3

解：∵1=4-3
5=4×2-3
9=4×3-3
…
∴第n项是4n-3

考点梳理

规律型：数字的变化类．

找相似题

议一议，观察下面一列数，探求其规律：
-1，
1
2
，-
1
3
，
1
4
，-
1
5
，
1
6
…
（1）填出第7，8，9三个数；
-
1
7
-
1
7
，
1
8
1
8
，
-
1
9
-
1
9
．
（2）第2013个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
观察下面一列数，探究其中的规律：
-1，
1
2
，-
1
3
，
1
4
，-
1
5
，
1
6

（1）填空：第11，12，13三个数分别是
1
12
1
12
，
-
1
13
-
1
13
，
1
14
1
14
；
（2）第2008个数是
1
2008
1
2008

（3）如果这列数按此规律无限排列下去，与
0
0
越来越接近．
观察等式：
①9-1=8×4
②85-1=4×6
③49-1=6×8
④81-1=8×10&n8sp;…
按照此规律写出第n个等式，并用所学过r知识验证它r正确性．
有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2011是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
观察下列等式：
3²-1²=4×2
4²-2²=4×3
5²-3²=4×4
…
（1）请写出第8个等式．
（2）你发现有什么规律？请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律．