试题
题目：
有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2011是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
答案
解：（1）奇数为正数，偶数为负数，并且第n个数的绝对值为n，
故每一项可表示为（-1）
n+1
×n；
（2）由（1）得到第100个数为-100；
（3）由（1）得2011是这列数中的数，是第2011个数．
解：（1）奇数为正数，偶数为负数，并且第n个数的绝对值为n，
故每一项可表示为（-1）
n+1
×n；
（2）由（1）得到第100个数为-100；
（3）由（1）得2011是这列数中的数，是第2011个数．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类．
（1）先得到符号的规律，再得到绝对值的规律即可；
（2）（3）根据（1）的规律作答即可．
考查规律性问题的应用；得到符号规律及绝对值规律是解决本题的关键．
规律型．
找相似题
议一议，观察下面一列数，探求其规律：
-1，
1
2
，-
1
3
，
1
4
，-
1
5
，
1
6
…
（1）填出第7，8，9三个数；
-
1
7
-
1
7
，
1
8
1
8
，
-
1
9
-
1
9
．
（2）第2013个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
观察下面一列数，探究其中的规律：
-1，
1
2
，-
1
3
，
1
4
，-
1
5
，
1
6
（1）填空：第11，12，13三个数分别是
1
12
1
12
，
-
1
13
-
1
13
，
1
14
1
14
；
（2）第2008个数是
1
2008
1
2008
（3）如果这列数按此规律无限排列下去，与
0
0
越来越接近．
观察等式：
①9-1=8×4
②85-1=4×6
③49-1=6×8
④81-1=8×10&n8sp;…
按照此规律写出第n个等式，并用所学过r知识验证它r正确性．
观察下列等式：
3
2
-1
2
=4×2
4
2
-2
2
=4×3
5
2
-3
2
=4×4
…
（1）请写出第8个等式．
（2）你发现有什么规律？请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律．
将正奇数按下表排成五列：
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
1
3
5
7
第二行
15
13
11
9
第三行
17
19
21
23
…
…
27
25
根据上面排列的规律，正奇数157应排在第
二十
二十
行，第
二
二
列．