试题
题目：
（2005·金华）方程组
x-y=1
x
2
-
y
2
=3
的解是（ ）
A．
x=2
y=1
B．
x=-1
y=-2
C．
x=3
y=2
D．
x=1
y=2
答案
A
解：由x
2
-y
2
=3得：
（x+y）（x-y）=3
又∵x-y=1 ①
∴x+y=3 ②
由①②得
x=2，y=1
故选A
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
将x
2
-y
2
=3分解因式得，（x-y）（x+y）=3，将x-y=1代入（x-y）（x+y）=3得，x+y=3，和x-y=1组成方程组得
x-y=1
x+y=3
，解得
x=2
y=1
．
本题的关键是将二次方程通过因式分解和整体代换转化为一元一次方程．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·龙岩）方程组
x
2
-
y
2
=12
x-y=6
的解是（ ）
（2005·嘉兴）方程组
x+y=7
xy=12
的一个解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）