试题

题目：
为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm桌子高度ycm．
  第一套 第二套
椅子高度xcm 40 37
桌子高度ycm 75 70
（1）请确定y与x的函数关系式．
（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌，它们是否配套？为什么？
答案
解：（1）依题意设y=kx+b，
则
75=40k+b
70=37k+b
，
解之得：k=
5
3
，b=
25
3
，
∴y=
5
3
x+
25
3
；

（2）当x=39时，y=
5
3
×39+
25
3
≠78.2，
∴一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌不配套．
解：（1）依题意设y=kx+b，
则
75=40k+b
70=37k+b
，
解之得：k=
5
3
，b=
25
3
，
∴y=
5
3
x+
25
3
；

（2）当x=39时，y=
5
3
×39+
25
3
≠78.2，
∴一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌不配套．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）由于y应是x的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解；
（2）利用（1）的函数关系式代入计算即可求解．
此题主要考查了一次函数的应用，解题时扇形正确理解题意，然后根据题意求出函数关系式即可解决问题．
应用题；待定系数法．
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