试题

题目：
（2013·牡丹江）若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（　　）



答案
C
解：根据题意，x+2y=100，
所以，y=-
1
2
x+50，
根据三角形的三边关系，x＞y-y=0，
x＜y+y=2y，
所以，x+x＜100，
解得x＜50，
所以，y与x的函数关系式为y=-
1
2
x+50（0＜x＜50），
纵观各选项，只有C选项符合．
故选C．
考点梳理
一次函数的应用；一次函数的图象；等腰三角形的性质．
根据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之和大于第三边列式求出x的取值范围，即可得解．
本题考查了一次函数的应用，主要利用了三角形的周长公式，难点在于利用三角形的三边关系求出底边x的取值范围．
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