试题

已知A地在B地正南方向3千米处，甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行，他们与A地距离s（千米）与所行时间t（小时）之间的关系如图所示，其中l₁表示甲运动的过程，l₂表示乙运动的过程，根据图象回答：
（1）甲和乙哪一个在A地，哪一个在B地？
（2）追者用多长时间追上被追者？哪一个是追者？
（3）求出表示甲、乙的函数表达式；
（4）通过函数表达式，计算说明什么时候两人又相距3千米．

解：（1）由题意，得甲在A地，乙在B地；

（2）由图象可得：
追者用2小时追上被追者，甲是追者；

（3）设l₁的解析式为y=kx，l₂的解析式为y=k₁x+b₁，由题意，得
6=2k，

3=b1 6=2k1+b1

，
解得：k=3，

k1= 3 2 b1=3

，
∴设l₁的解析式为y=3x，l₂的解析式为y=

3

2

x+3；

（4）由题意，得
3x-（

3

2

x+3）=3，
解得：x=4，
∴4小时后两人又相距3千米．
解：（1）由题意，得甲在A地，乙在B地；

（2）由图象可得：
追者用2小时追上被追者，甲是追者；

（3）设l₁的解析式为y=kx，l₂的解析式为y=k₁x+b₁，由题意，得
6=2k，

3=b1 6=2k1+b1

，
解得：k=3，

k1= 3 2 b1=3

，
∴设l₁的解析式为y=3x，l₂的解析式为y=

3

2

x+3；

（4）由题意，得
3x-（

3

2

x+3）=3，
解得：x=4，
∴4小时后两人又相距3千米．