试题

某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟每张0.4元，小郑经常来该店租碟．若每月租碟数量为x张．
（1）写出零星租碟方式每月应付金额y₁元及会员卡租碟方式每月应付金额y₂元与租碟数量x张之间的函数关系式；
（2）若小郑计划7月份租碟30张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算说明；
（3）当x为何值时，采用零星租碟合算？

解：（1）由题意可知：零星租碟，每张收费1元，
每月租碟数量为x张时，应付金额y₁=x，会员卡租碟方式每月应付金额y₂=0.4x+12，
即y₁=x，y₂=0.4x+12；

（2）当x=30时，y₁=30，y₂=0.4×30+12=24，
由于y₁＞y₂，所以当租碟30张，会员卡租碟方式较省钱；

（3）由题意可知，当y₁＜y₂时，采用零星租碟合算，
此时x＜12+0.4x，即x＜20时，采用零星租碟合算．
解：（1）由题意可知：零星租碟，每张收费1元，
每月租碟数量为x张时，应付金额y₁=x，会员卡租碟方式每月应付金额y₂=0.4x+12，
即y₁=x，y₂=0.4x+12；

（2）当x=30时，y₁=30，y₂=0.4×30+12=24，
由于y₁＞y₂，所以当租碟30张，会员卡租碟方式较省钱；

（3）由题意可知，当y₁＜y₂时，采用零星租碟合算，
此时x＜12+0.4x，即x＜20时，采用零星租碟合算．