试题
题目：
若
3x
y
|k|
-
1
5
(k-3)
y
2
+1
是四次三项式（k为常数），则k=
-3
-3
．
答案
-3
解：根据题意，3xy
|k|
是最高次项，
∴1+|k|=4，
∴|k|=3，
解得k=±3，
又该多项式是四次三项式，
∴k-3≠0，
解得k≠3，
∴k=-3．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
根据多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数，该多项式是三项式，k-3≠0，列式求解即可．
本题主要考查多项式的次数的定义，求解时要注意三项式的限定需要去掉一个解．
找相似题
4
x
2
-
1
5
x-2
是
4x
2
4x
2
、
-
1
5
x
-
1
5
x
和
-2
-2
三项组成；
-
1
5
x
的系数是
-
1
5
-
1
5
．
把多项式x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
按字母x的升幂排列是
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
．
1
2
xy-4x
2
y
3
+4y
3
-x
3
按x的升幂排列是
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
．
都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式．下列代数式中，单项式共有
4
4
个，多项式共有
3
3
个．-
1
3
a
2
，5
a
2
-
3
4
b
2
，2，ab，
1
a
(x+y)
，
1
2
(a+b)
，a，
x
2
+1
7
，
x+y
λ
．
多项式2十-3十y
2
+1是
p
p
次
p
p
项式，其中最高次项是
-3十y
2
-3十y
2
，常数项是
1
1
．