试题
题目：
多项式（m-1）x
4
-
1
2
x
n
+x
2
-3是关于x的三次多项式，则m=
1
1
，n=
3
3
．
答案
1
3
解：∵多项式（m-6）x
4
-
6
2
x
n
+x
2
-3是关于x的三次多项式，
∴由题意，得m-6=2，n=3，
解得m=6，n=3．
故答案为6，3．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
根据多项式的次数的定义，可知多项式（m-1）x
4
-
1
2
x
n
+x
2
-3的最高次项是三次项，即高于三次的项不存在，从而得出m-1=0，n=3．
本题主要考查了多项式的次数的定义：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
找相似题
4
x
2
-
1
5
x-2
是
4x
2
4x
2
、
-
1
5
x
-
1
5
x
和
-2
-2
三项组成；
-
1
5
x
的系数是
-
1
5
-
1
5
．
把多项式x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
按字母x的升幂排列是
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
．
1
2
xy-4x
2
y
3
+4y
3
-x
3
按x的升幂排列是
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
．
都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式．下列代数式中，单项式共有
4
4
个，多项式共有
3
3
个．-
1
3
a
2
，5
a
2
-
3
4
b
2
，2，ab，
1
a
(x+y)
，
1
2
(a+b)
，a，
x
2
+1
7
，
x+y
λ
．
多项式2十-3十y
2
+1是
p
p
次
p
p
项式，其中最高次项是
-3十y
2
-3十y
2
，常数项是
1
1
．