试题
题目：
已知多项式
-
3
5
x
2
y
m+1
+x
y
2
-4
x
3
-8
是七次多项式，单项式4x
2n
y
6-m
与该多项式的次数相同，试求m、n的值．
答案
解：∵多项式
-
3
5
x
o
y
m+l
+x
y
o
-4
x
3
-她
是七次多项式，
∴o+m+l=7，
∴m=4；
又∵单项式的次数与多项式次数相同，
∴on+6-m=7，
∴n=o.5．
故答案为：m=4，n=o.5．
解：∵多项式
-
3
5
x
o
y
m+l
+x
y
o
-4
x
3
-她
是七次多项式，
∴o+m+l=7，
∴m=4；
又∵单项式的次数与多项式次数相同，
∴on+6-m=7，
∴n=o.5．
故答案为：m=4，n=o.5．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
多项式；单项式；解一元一次方程．
由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，多项式
-
3
5
x
2
y
m+1
+x
y
2
-4
x
3
-8
与单项式4x
2n
y
6-m
次数相同，都是7次，因此-
3
5
x
2
y
m+1
是最高次项，由此得到2+m+1=7，从而确定m的值；又单项式4x
2n
y
6-m
的次数也是7次，由此可以确定n的值．
本题主要考查了多项式的次数、项数的定义及一元一次方程的解法及应用．
应用题；方程思想．
找相似题
4
x
2
-
1
5
x-2
是
4x
2
4x
2
、
-
1
5
x
-
1
5
x
和
-2
-2
三项组成；
-
1
5
x
的系数是
-
1
5
-
1
5
．
把多项式x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
按字母x的升幂排列是
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
．
1
2
xy-4x
2
y
3
+4y
3
-x
3
按x的升幂排列是
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
．
都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式．下列代数式中，单项式共有
4
4
个，多项式共有
3
3
个．-
1
3
a
2
，5
a
2
-
3
4
b
2
，2，ab，
1
a
(x+y)
，
1
2
(a+b)
，a，
x
2
+1
7
，
x+y
λ
．
多项式2十-3十y
2
+1是
p
p
次
p
p
项式，其中最高次项是
-3十y
2
-3十y
2
，常数项是
1
1
．