试题
题目：
已知多项式
-5x
2a+1
y
2
-
1
4
x
3
y
3
+
1
3
x
4
y
·
（1）求多项式中各项的系数和次数；
（2）若多项式是7次多项式，求a的值．
答案
解：（1）-5x
2a+1
y
2
的系数是-5，次数是2a+3；
-
1
4
x
3
y
3
的系数是：
-
1
4
，次数是6；
1
3
x
4
y的系数是：
1
3
，次数是5；
（2）由多项式的次数是7，可知-5x
2a+1
y
2
的次数是7，即2a+3=7，
解得：a=2．
解：（1）-5x
2a+1
y
2
的系数是-5，次数是2a+3；
-
1
4
x
3
y
3
的系数是：
-
1
4
，次数是6；
1
3
x
4
y的系数是：
1
3
，次数是5；
（2）由多项式的次数是7，可知-5x
2a+1
y
2
的次数是7，即2a+3=7，
解得：a=2．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；
（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．
本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
找相似题
4
x
2
-
1
5
x-2
是
4x
2
4x
2
、
-
1
5
x
-
1
5
x
和
-2
-2
三项组成；
-
1
5
x
的系数是
-
1
5
-
1
5
．
把多项式x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
按字母x的升幂排列是
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
．
1
2
xy-4x
2
y
3
+4y
3
-x
3
按x的升幂排列是
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
．
都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式．下列代数式中，单项式共有
4
4
个，多项式共有
3
3
个．-
1
3
a
2
，5
a
2
-
3
4
b
2
，2，ab，
1
a
(x+y)
，
1
2
(a+b)
，a，
x
2
+1
7
，
x+y
λ
．
多项式2十-3十y
2
+1是
p
p
次
p
p
项式，其中最高次项是
-3十y
2
-3十y
2
，常数项是
1
1
．