试题
题目：
指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，
（1）x
4
-x
2
-1；
（2）-3a
2
-3b
2
+1；
（3）-2x
6
+xy-x
2
y
5
-2xy
3
+1．
答案
解：（1）x
4
-x-1的项是x
4
，-x
2
，-1，次数是4，是四次三项式；
（2）-3
2
a-3b
2
+1的项是-3
2
a，-3b
2
，1，次数是2，是二次三项式；
（3）-2x
6
+x
5
y
2
-x
2
y
5
-2xy
3
+1的项是-2x
6
，x
5
y
2
，-x
2
y
5
，-2xy
3
，1，次数是7，是七次五项式．
解：（1）x
4
-x-1的项是x
4
，-x
2
，-1，次数是4，是四次三项式；
（2）-3
2
a-3b
2
+1的项是-3
2
a，-3b
2
，1，次数是2，是二次三项式；
（3）-2x
6
+x
5
y
2
-x
2
y
5
-2xy
3
+1的项是-2x
6
，x
5
y
2
，-x
2
y
5
，-2xy
3
，1，次数是7，是七次五项式．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
（1）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；
（2）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；
（3）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式．
此题主要考查了多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．有几项就是几项式，多项式的常数项指不含字母的项．
找相似题
4
x
2
-
1
5
x-2
是
4x
2
4x
2
、
-
1
5
x
-
1
5
x
和
-2
-2
三项组成；
-
1
5
x
的系数是
-
1
5
-
1
5
．
把多项式x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
按字母x的升幂排列是
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
．
1
2
xy-4x
2
y
3
+4y
3
-x
3
按x的升幂排列是
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
．
都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式．下列代数式中，单项式共有
4
4
个，多项式共有
3
3
个．-
1
3
a
2
，5
a
2
-
3
4
b
2
，2，ab，
1
a
(x+y)
，
1
2
(a+b)
，a，
x
2
+1
7
，
x+y
λ
．
多项式2十-3十y
2
+1是
p
p
次
p
p
项式，其中最高次项是
-3十y
2
-3十y
2
，常数项是
1
1
．