试题
题目：
已知多项式（2mx
2
-x
2
+3x+1）-（5x
2
-4y
2
+3x），是否存在m，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．
答案
解：（2m右
2
-右
2
+i右+1）-（5右
2
-4y
2
+i右）
=2m右
2
-右
2
+i右+1-5右
2
+4y
2
-i右
=（2m-1-5）右
2
+4y
2
+1
=（2m-6）右
2
+4y
2
+1，
当2m-6=0，即m=i时，此多项式为4y
2
+1，与右无关．
因此存在m，
使多项式（2m右
2
-右
2
+i右+1）-（5右
2
-4y
2
+i右），与右无关，m的值为i．
解：（2m右
2
-右
2
+i右+1）-（5右
2
-4y
2
+i右）
=2m右
2
-右
2
+i右+1-5右
2
+4y
2
-i右
=（2m-1-5）右
2
+4y
2
+1
=（2m-6）右
2
+4y
2
+1，
当2m-6=0，即m=i时，此多项式为4y
2
+1，与右无关．
因此存在m，
使多项式（2m右
2
-右
2
+i右+1）-（5右
2
-4y
2
+i右），与右无关，m的值为i．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
使多项式与x无关，即含x的项的系数为0，所以先去括号，合并同类项，再令含x的项的系数为0即可．
解决本题的关键是理解“使此多项式与x无关”这句话的含义，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0．
找相似题
4
x
2
-
1
5
x-2
是
4x
2
4x
2
、
-
1
5
x
-
1
5
x
和
-2
-2
三项组成；
-
1
5
x
的系数是
-
1
5
-
1
5
．
把多项式x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
按字母x的升幂排列是
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
．
1
2
xy-4x
2
y
3
+4y
3
-x
3
按x的升幂排列是
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
．
都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式．下列代数式中，单项式共有
4
4
个，多项式共有
3
3
个．-
1
3
a
2
，5
a
2
-
3
4
b
2
，2，ab，
1
a
(x+y)
，
1
2
(a+b)
，a，
x
2
+1
7
，
x+y
λ
．
多项式2十-3十y
2
+1是
p
p
次
p
p
项式，其中最高次项是
-3十y
2
-3十y
2
，常数项是
1
1
．