试题
题目：
下列多项式分别有哪几项？每项的系数和次数分别是多少？
（1）
-
1
3
x-
x
2
y+2π
；
（2）x
3
-2x
2
y
2
+3y
2
．
答案
解：（1）有3项：项-
1
3
x的系数是-
1
3
，次数是1，项-x
2
y的系数是-1，次数是3，项2π的系数是2π，次数是0．
（2）有3项，项x
3
的系数是1，次数是3，项-2x
2
y
2
的系数是-2，次数是4，项3y
2
的系数是3，次数是2．
解：（1）有3项：项-
1
3
x的系数是-
1
3
，次数是1，项-x
2
y的系数是-1，次数是3，项2π的系数是2π，次数是0．
（2）有3项，项x
3
的系数是1，次数是3，项-2x
2
y
2
的系数是-2，次数是4，项3y
2
的系数是3，次数是2．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
（1）根据多项式的项、单项式的系数、次数的定义求出即可．
（2）根据多项式的项、单项式的系数、次数的定义求出即可．
本题考查了多项式、单项式的有关内容应用，注意：说项和项的系数时带着前面的符号．
找相似题
4
x
2
-
1
5
x-2
是
4x
2
4x
2
、
-
1
5
x
-
1
5
x
和
-2
-2
三项组成；
-
1
5
x
的系数是
-
1
5
-
1
5
．
把多项式x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
按字母x的升幂排列是
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
．
1
2
xy-4x
2
y
3
+4y
3
-x
3
按x的升幂排列是
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
．
都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式．下列代数式中，单项式共有
4
4
个，多项式共有
3
3
个．-
1
3
a
2
，5
a
2
-
3
4
b
2
，2，ab，
1
a
(x+y)
，
1
2
(a+b)
，a，
x
2
+1
7
，
x+y
λ
．
多项式2十-3十y
2
+1是
p
p
次
p
p
项式，其中最高次项是
-3十y
2
-3十y
2
，常数项是
1
1
．