试题

（2008·永春县）供销公司销售某种新产品，该产品上市60天内全部售完．公司对产品的市场销售情况进行跟踪调查，调查结果如图1和图2所示，其中图1表示日销售量y（件）与上市时间t（天）的关系，图2表示每件产品的销售利润W（元）与上市时间t（天）的关系（t为正整数）．
（1）根据图2直接写出上市第20天每件产品的利润；
（2）根据图1求出OA、AB所在直线的函数关系式；
（3）供销公司哪一天销售该产品的总利润为500元？

解：（1）如图，第20天每件的利润为50元；

（2）设OA所在直线的函数关系式为y=kt，由题意：
30k=60，k=2，
∴OA所在直线的函数关系式y=2t，
设AB所在直线的函数关系式为y=mt+n，由题意得：

30m+n=60 60m+n=0

，解得

m=-2 n=120

，
∴AB所在直线的函数关系式y=-2t+120；

（3）0＜t≤20时，总利润=2t·

5

2

t=5t²，5t²=500，t=±10取t=10，
20＜t≤30时，总利润=2t·50=100t，100t=500，t=5舍去，
30＜t≤60时，总利润=（-2t+120）·50=-100t+6000，-100t+6000=500，t=55．
则第10天和第55天的利润为500元．
解：（1）如图，第20天每件的利润为50元；

（2）设OA所在直线的函数关系式为y=kt，由题意：
30k=60，k=2，
∴OA所在直线的函数关系式y=2t，
设AB所在直线的函数关系式为y=mt+n，由题意得：

30m+n=60 60m+n=0

，解得

m=-2 n=120

，
∴AB所在直线的函数关系式y=-2t+120；

（3）0＜t≤20时，总利润=2t·

5

2

t=5t²，5t²=500，t=±10取t=10，
20＜t≤30时，总利润=2t·50=100t，100t=500，t=5舍去，
30＜t≤60时，总利润=（-2t+120）·50=-100t+6000，-100t+6000=500，t=55．
则第10天和第55天的利润为500元．