试题

某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，他们的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍．设招聘甲种工种的人数为x，工程队每月所付工资为y元．
（1）试求出x的取值范围；
（2）试求y与x的函数关系，并求出x为何值时，y取最小值，最小值为多少？

解：（1）设招聘甲种工种的人数为x，则招聘乙种工种的人数为（150-x），
由题意得：

x≥0 150-x≥0 150-x≥2x

，
解得：0≤x≤50；
（2）设工程队每月所付工资为y元，
则y=600x+1000（150-x）=-400x+150000，
∵-400＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵0≤x≤50，
∴当x=50时，y有最小值，
y_最小=-400×50+150000=130000（元）．
解：（1）设招聘甲种工种的人数为x，则招聘乙种工种的人数为（150-x），
由题意得：

x≥0 150-x≥0 150-x≥2x

，
解得：0≤x≤50；
（2）设工程队每月所付工资为y元，
则y=600x+1000（150-x）=-400x+150000，
∵-400＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵0≤x≤50，
∴当x=50时，y有最小值，
y_最小=-400×50+150000=130000（元）．