试题

在速度不变的情况下，汽车油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）之间的关系为Q=kt+b，已知车速为40千米/时，当t=0 时，油箱中余油量为60千克；汽车行驶了8小时，油箱中余油量为20千克．
（1）请你写出车速为40千米/时，余油量Q（千克）与行驶时间T（小时）之间的关系式．
（2）如果汽车以每小时40千米的速度行驶，开出后必须返回出发地，且在沿途不能加油的情况下，该汽车最多能行驶多远就必须返回？

解：（1）依题意得

b=60 20=8k+b

，
解之得：k=-5，b=60，
∴Q=-5t+60；
（2）若Q=0，
则0=-5t+60，
∴t=12，
而汽车以每小时40千米的速度行驶，
∴汽车行驶路程为12×40=480，
480÷2=240，
∴汽车开出后必须返回出发地，且在沿途不能加油的情况下，该汽车最多能行驶240千米就必须返回．
解：（1）依题意得

b=60 20=8k+b

，
解之得：k=-5，b=60，
∴Q=-5t+60；
（2）若Q=0，
则0=-5t+60，
∴t=12，
而汽车以每小时40千米的速度行驶，
∴汽车行驶路程为12×40=480，
480÷2=240，
∴汽车开出后必须返回出发地，且在沿途不能加油的情况下，该汽车最多能行驶240千米就必须返回．