试题

（2010·北海）某水库在60天中，一段时间蓄水量随时间的增加直线上升，由于灌溉的需要，一段时间蓄水量随时间的增加直线下降，水库的蓄水量V（万立方米）与时间t（天）的关系，如图所示．
（1）分别求出水库蓄水量上升期及下降期V与t 的函数关系式；
（2）求水库的蓄水量为900万立方米以上（包含900万立方米）的时间t的取值范围．

解：（1）设水库蓄水量上升期的函数式为V=kt+b，
把（0，600），（20，1200）代入得

600=b 1200=20k+b

，
解得

b=600 k=30

，
∴函数式为：V=30t+600，
设水库蓄水量下降期的函数式为V=k₁t+b₁，
把（20，1200），（60，800）代入得

1200=20k1+b1 800=60k1+b1

，
解得

k1=-10 b1=1400

，
∴函数式为：V=-10t+1400；

（2）当 V=900 时，代入V=30t+600得到 t=10，
当 V=900 时，代入V=-10t+1400得到 t=50，
即时间 t 的范围：10≤t≤50．
解：（1）设水库蓄水量上升期的函数式为V=kt+b，
把（0，600），（20，1200）代入得

600=b 1200=20k+b

，
解得

b=600 k=30

，
∴函数式为：V=30t+600，
设水库蓄水量下降期的函数式为V=k₁t+b₁，
把（20，1200），（60，800）代入得

1200=20k1+b1 800=60k1+b1

，
解得

k1=-10 b1=1400

，
∴函数式为：V=-10t+1400；

（2）当 V=900 时，代入V=30t+600得到 t=10，
当 V=900 时，代入V=-10t+1400得到 t=50，
即时间 t 的范围：10≤t≤50．