试题

（2011·黑龙江）汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县．我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县．甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修．剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县．下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象．请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接在坐标系中的（　　）内填上数据．
（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
（3）求乙车的行驶速度．

（本题满分8分）
解：（1）由已知得：B点的纵坐标为：180-180×

1

3

=120
F点的横坐标为：1+

12

60

=1+0.2=1.2，D点的横坐标为：1.2+（3-1.2）÷2=2.1，
∴纵轴填空为：120，横轴从左到右依次填空为：1.2；2.1．（3分）

（2）作DK⊥x轴于点K．

由（1）可得K点的坐标为（2.1，0），
由题意得：120-（2.1-1-

20

60

）×60=74，
∴点D坐标为（2.1，74）．（1分）
设直线CD的解析式为y=kx+b，
∵C（

4

3

，120），D（2.1，74），
∴

4 3 k+b=120 2.1k+b=74

，
解得：

k=-60 b=200

．（1分）
∴直线CD的解析式为：y_CD=-60x+200（

4

3

≤x≤2.1）．（1分）

（3）由题意得：V_乙=74÷（3-2.1）=

740

9

（千米/时），
∴乙车的速度为

740

9

（千米/时）．（2分）
（本题满分8分）
解：（1）由已知得：B点的纵坐标为：180-180×

1

3

=120
F点的横坐标为：1+

12

60

=1+0.2=1.2，D点的横坐标为：1.2+（3-1.2）÷2=2.1，
∴纵轴填空为：120，横轴从左到右依次填空为：1.2；2.1．（3分）

（2）作DK⊥x轴于点K．

由（1）可得K点的坐标为（2.1，0），
由题意得：120-（2.1-1-

20

60

）×60=74，
∴点D坐标为（2.1，74）．（1分）
设直线CD的解析式为y=kx+b，
∵C（

4

3

，120），D（2.1，74），
∴

4 3 k+b=120 2.1k+b=74

，
解得：

k=-60 b=200

．（1分）
∴直线CD的解析式为：y_CD=-60x+200（

4

3

≤x≤2.1）．（1分）

（3）由题意得：V_乙=74÷（3-2.1）=

740

9

（千米/时），
∴乙车的速度为

740

9

（千米/时）．（2分）