试题

某地区一种商品的需求量y₁（万件）、供应量y₂（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系：y₁=-x+60，y₂=2x-36如图所示，需求量为0时，即停止供应，当y₁=y₂时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该商品的稳定价格和稳定需求量；
（2）价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量？

解：（1）当y₁=y₂时，有-x+60=2x-36．
∴x=32，
此时-x+60=28，
所以该商品的稳定价格为32元/件，稳定需求量为28万件；

（2）∵“需求量为0时，即停止供应”，
∴当y₁=0时，有x=60，
又∵由图象知x＞32，
∴当价格大于32元/件而小于60元/件时，该商品的需求量低于供应量．
解：（1）当y₁=y₂时，有-x+60=2x-36．
∴x=32，
此时-x+60=28，
所以该商品的稳定价格为32元/件，稳定需求量为28万件；

（2）∵“需求量为0时，即停止供应”，
∴当y₁=0时，有x=60，
又∵由图象知x＞32，
∴当价格大于32元/件而小于60元/件时，该商品的需求量低于供应量．