试题

如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象．根据图象解答下列问题：
（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大？
（2）当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？
（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？

解：（1）轮船的速度为：v₁=160÷8=20km/h；
快艇的速度为：v₂=160÷4=40km/h；
v₁＜v₂，所以快艇的速度较大．

（2）设在t时刻轮船和快艇的路程相等则：20t=40（t-2），
解得：t=4，
则当0＜x＜4时，快艇在轮船的后面；
当4＜x＜8时，快艇在轮船的前面．

（3）由（2）知，在4小时轮船和快艇的路程相等．
4-2=2小时．
故快艇出发2小时赶上轮船．
解：（1）轮船的速度为：v₁=160÷8=20km/h；
快艇的速度为：v₂=160÷4=40km/h；
v₁＜v₂，所以快艇的速度较大．

（2）设在t时刻轮船和快艇的路程相等则：20t=40（t-2），
解得：t=4，
则当0＜x＜4时，快艇在轮船的后面；
当4＜x＜8时，快艇在轮船的前面．

（3）由（2）知，在4小时轮船和快艇的路程相等．
4-2=2小时．
故快艇出发2小时赶上轮船．