试题

（2013·河池）华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个．已知两种书包的进价和售价如下表所示．设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元．

品牌	进价（元/个）	售元（元/个）
A	47	65
B	37	50

（1）求w关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获得最大？并求出最大利润．（提示利润率=售价-进价）

解：由题意，得
w=（65-47）x+（50-37）（400-x），
=5x+5200．
∴w关于x的函数关系式：w=5x+5200；
（2）由题意，得
47x+37（400-x）≤18000，
解得：x≤320．
∵w=5x+5200，
∴k=5＞0，
∴w随x的增大而增大，
∴当x=320时，w_最大=6800．
∴进货方案是：A种书包购买320个，B种书包购买80个，才能获得最大利润，最大利润为6800元．
解：由题意，得
w=（65-47）x+（50-37）（400-x），
=5x+5200．
∴w关于x的函数关系式：w=5x+5200；
（2）由题意，得
47x+37（400-x）≤18000，
解得：x≤320．
∵w=5x+5200，
∴k=5＞0，
∴w随x的增大而增大，
∴当x=320时，w_最大=6800．
∴进货方案是：A种书包购买320个，B种书包购买80个，才能获得最大利润，最大利润为6800元．