试题

某单位计划10月份组织员工到A地旅游，人数估计在10-25人之间．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价均为200元．该单位上门联系时，甲社表示可给予每位游客七五折优惠；乙社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．设该单位去A地的旅游人数为x，若选择甲社，则所需总费用为y₁元；若选择乙社，则所需总费用为y₂元．
（1）分别求出y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）在同一平面直角坐标系中，画出上述两个函数的图象；
（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．

解：（1）y₁=200×75%x=150x，
y₂=200（x-1）×80%=160x-160；

（2）如图，过（0，0），（4，600）画直线y₁；
过（1，0），（8，1120）画直线y₂；

（3）由图象可知：当人数x=16时，选择甲、乙两家旅行社所需总费用相同．
解：（1）y₁=200×75%x=150x，
y₂=200（x-1）×80%=160x-160；

（2）如图，过（0，0），（4，600）画直线y₁；
过（1，0），（8，1120）画直线y₂；

（3）由图象可知：当人数x=16时，选择甲、乙两家旅行社所需总费用相同．