试题

如图是一测力器，在不受力的自然状态下，测力器弹簧MN为40cm（如图（1））；当被测试者将手掌放在点P处，然后尽力向前推，测力器弹簧MN的长度会随着受力大小的不同而发生变化，此时测力器的刻度表的指针所指的数字就是测试者的作用力；图（2）是测力器在最大受力极限状态时，测力器弹簧MN的最小长度为8cm；图（3）、图（4）是两次测试时，测力器所展现的数据状态；已知测力器弹簧MN的长度y （cm）与受力x（N）之间存在一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当指针指向300时，MN的长是多少？
（3）求该测力器在设计时所能承受的最大作用力是多少？

（1）设函数解析式为y=kx+b，由于图象过点（200，30）（100，35）．
所以　

200k+b=30 100k+b=35

解之得

k=- 1 20 b=40

．
∴y=-

1

20

x+40．
（2）当x=300时，代入解析式得y=25．
∴当指针指向300时，MN的长是25cm．
（3）当y=8时，代入解析式得x=640．
∴该测力器所能承受的最大作用力是640N．
（1）设函数解析式为y=kx+b，由于图象过点（200，30）（100，35）．
所以　

200k+b=30 100k+b=35

解之得

k=- 1 20 b=40

．
∴y=-

1

20

x+40．
（2）当x=300时，代入解析式得y=25．
∴当指针指向300时，MN的长是25cm．
（3）当y=8时，代入解析式得x=640．
∴该测力器所能承受的最大作用力是640N．