试题

题目：
市场调查表明，某种商品的销售率y（销售率=
售出数量
进货数量
）与价格倍数x（价格倍数=
售出价格
进货价格
）的关系满足关系式y=-
1
6
x+
17
15
（0.8≤x≤6.8）．根据有关规定，该商品售价不得超过进货价的2倍，某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应是
9
5
9
5
．
答案
9
5

解：设进价是a，进货是b，由题意，得
abxy-ab
ab
=50%
即xy-1=50%，
∵y=-
1
6
x+
17
15
x，
∴x（-
1
6
x+
17
15
x）-1=0.5，
∴x2-
34
5
x+9=0，
（x-
17
5
）2=
64
25
，
x1=5（舍去），x2=
9
5
，
∵x＜2，
∴x=
9
5

∴价格倍数应定为
9
5
．
考点梳理
一次函数的应用．
设进价是a，进货数量是b，就可以表示出售出数量为by，售出价格为ax，售出总价为abxy，进货总价为ab，利润为abxy-ab，就有
abxy-ab
ab
=50%，求出xy的数量关系代入关系式y=-
1
6
x+
17
15
（0.8≤x≤6.8）求出其解就可以．
本题考查了一次函数的在实际问题中的运用，一元一次方程与函数关系式之间的关系的运用，解答时，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．
压轴题．
找相似题