试题

题目：
青果学院有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率．图①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象．图②分别表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）与工作时间t（时）的函数图象，则甲每小时完成
30
30
件，乙提高工作效率后，再工作
2
3
2
3
个小时与甲完成的工作量相等．
答案
30

2
3

解：设甲原来每小时做x件，乙每小时作y件，乙提高工作效率后每小时比原来多做a件，由图象，得
2(x+y)=100
3(x+a+y)=370-100
2y+3(y+a)=220
，
解得：
x=30
y=20
a=40
，
则甲每小时完成30件；
设乙提高工作效率后再工作m小时与甲完成的工作量相等，由题意，得
2×20+（20+40）m=2×30+30m，
解得：m=
2
3
，
故答案为：30，
2
3
．
考点梳理
一次函数的应用．
根据图象可以设甲原来每小时做x件，乙每小时作y件，乙提高工作效率后每小时比原来多做a件，根据函数图象建立方程组就可以求出x、y的值，再设乙提高工作效率后再工作m小时与甲完成的工作量相等建立方程求出m的值即可．
本题考查了一次函数的运用，工程问题在解实际问题中的运用，解答时认真理解函数图象的含义是解答本题的关键．
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