试题

题目：
青果学院已知一列慢车与一列快车相继从武汉开往南京，慢车先出发，一小时后快车出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，如果二车都配有对讲机，并且二车相距不超过15km时，能相互通话，则二车均在行驶过程中能通话的时间为
1
1
小时．
答案
1

解：设慢车每小时行驶xkm，快车每小时行驶ykm，由题意和图意得
3x=2y
(
19
3
-1)y-
19
3
x=100
，
解得：
x=60
y=90
，
则慢车每小时行驶60km，快车每小时行驶90km，
设快车行驶m小时后，两车之间的距离不超过15km，由题意得，
60(1+m)-90m≤15
90m-60(1+m)≤15
，
解得：1.5≤m≤2.5．
2.5-1.5=1小时．
则二车均在行驶过程中能通话的时间为1小时．
故答案为1．
考点梳理
一次函数的应用．
由图象可以知道慢车行驶
19
3
小时时，快车到达终点，与慢车相距100km，就可以根据题意列出方程组从而可以求出慢车快车的速度及全程，再根据当慢车在前时和快车在前时求出通话时间范围就可以求出通话时间．
本题考查了一次函数图象的应用，追击问题的运用，不等式组的解法，根据图象信息，运用函数图象解决实际问题，看懂图象是关键．
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