试题

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答：下列四个结论
①小聪在天一阁查阅资料的时间为15分钟；
②小聪返回学校的速度为

4

15

千米/分钟；
③小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的关系式是s=

4

45

t；
④当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是

10

3

千米．
其中正确结论的序号是．

解：根据图象可以得到：OABC表示小聪的路程与时间的关系．
OA表示从学校到宁波，AB段表示查阅资料的时间，从第15分钟，到30分钟，则共用了15分钟，故①正确；
BC段表示从宁波到学校，时间是从第30分钟到第45分钟，共用了15分钟，路程是4千米，则速度是

4

15

千米/分钟，故②正确；
OD表示小明的路程与时间的关系，45分钟走了4千米，速度是

4

45

千米/分钟，则路程与时间的关系式是：s=

4

45

t，故③正确；
设BC的函数关系式是s=kt+b，根据题意得：

30k+b=4 45k+b=0

，解得：

k=- 4 15 b=12

．
则解析式是：s=-

4 15

t+12．
根据题意得：

s=- 4 15 t+12 s= 4 45 t

，
解得：

t= 135 4 s=3

故当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．
故④错误．
故答案是：①②③．