试题

题目：
（2001·重庆）市场调查表明：某种商品的销售率y（销售率=
售出数量
进货数量
）与价格倍数x（价格倍数=
售出价格
进货价格
）的关系满足函数关系y=-
1
6
x+
17
15
（0.8≤x≤6.8）．根据有关规定：该商品售价不得超过进货价格的2倍．某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应定为
9
5
9
5
．
答案
9
5

解：设利润为z，进价是a，进货是b，
则z=
by·ax-ab
ab
=50%，
即xy-1=50%，
∵y=-
1
6
x+
17
15
，
∴-
x2
6
+
17x
15
-1=0.5
x2-
34x
5
+9=0·（x-
17
5
）2=
64
25

可得x=5（舍去），x=
9
5

因此价格倍数应定为
9
5
．
考点梳理
一次函数的应用．
根据题意，依据50%的利润，借助于关系式，列出方程求解即可．
解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．
压轴题．
找相似题