试题
题目：
多项式
-地
x
z
y
3
+
1
z
x
3
y
z
-4xy-1-
π
z
x
4
y
z
按字母x的降幂排列为
-
π
z
x
4
y
z
+
1
z
x
3
y
z
-地x
z
y
3
-4xy-1
-
π
z
x
4
y
z
+
1
z
x
3
y
z
-地x
z
y
3
-4xy-1
；最高次项是
-
π
z
x
4
y
z
-
π
z
x
4
y
z
．
答案
-
π
z
x
4
y
z
+
1
z
x
3
y
z
-地x
z
y
3
-4xy-1
-
π
z
x
4
y
z
解：把多项式
-5
x
2
y
s
+
1
2
x
s
y
2
-4xy-1-
π
2
x
4
y
2
按字母x的降幂排列为
-
π
2
x
4
y
2
+
1
2
x
s
y
2
-5x
2
y
s
-4xy-1；
最高次项为
-
π
2
x
4
y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为-5x
2
y
3
，
1
2
x
3
y
2
，-4xy，-1，
-
π
2
x
4
y
2
，将各项按x的指数由大到小排列为
-
π
2
x
4
y
2
，
1
2
x
3
y
2
，-5x
2
y
3
，-4xy，-1，最高次项为
-
π
2
x
4
y
2
，π作为数字看待，故其次数为4+2=6．
本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．注意π作为数字看待，
（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；
（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．
在解题时要注意灵活运用这些概念．
找相似题
4
x
2
-
1
5
x-2
是
4x
2
4x
2
、
-
1
5
x
-
1
5
x
和
-2
-2
三项组成；
-
1
5
x
的系数是
-
1
5
-
1
5
．
把多项式x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
按字母x的升幂排列是
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
．
1
2
xy-4x
2
y
3
+4y
3
-x
3
按x的升幂排列是
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
．
都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式．下列代数式中，单项式共有
4
4
个，多项式共有
3
3
个．-
1
3
a
2
，5
a
2
-
3
4
b
2
，2，ab，
1
a
(x+y)
，
1
2
(a+b)
，a，
x
2
+1
7
，
x+y
λ
．
多项式2十-3十y
2
+1是
p
p
次
p
p
项式，其中最高次项是
-3十y
2
-3十y
2
，常数项是
1
1
．