试题
题目：
要使得关于x、y的多项式3x
2
-2kxy+4y
2
+
1
2
xy-x-2y+1中不含有xy的项，则k=
1
4
1
4
．
答案
1
4
解：3x
2
-2kxy+4y
2
+
1
2
xy-x-2y+1=3x
2
+4y
2
-2kxy+
1
2
xy-x-2y+1．
因为不含xy项，
故-2k+
1
2
=0，
解得：k=
1
4
．
故填
1
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．由于多项式中含xy的项有-2kxy+
1
2
xy，若不含xy项，则它们的系数为0，由此即可求出k的值．
本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．
找相似题
4
x
2
-
1
5
x-2
是
4x
2
4x
2
、
-
1
5
x
-
1
5
x
和
-2
-2
三项组成；
-
1
5
x
的系数是
-
1
5
-
1
5
．
把多项式x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
按字母x的升幂排列是
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
-3+4x五
3
+x
1
五-1x
3
五
1
．
1
2
xy-4x
2
y
3
+4y
3
-x
3
按x的升幂排列是
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
4y
3
+
1
2
xy-4x
2
y
3
-x
3
．
都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式．下列代数式中，单项式共有
4
4
个，多项式共有
3
3
个．-
1
3
a
2
，5
a
2
-
3
4
b
2
，2，ab，
1
a
(x+y)
，
1
2
(a+b)
，a，
x
2
+1
7
，
x+y
λ
．
多项式2十-3十y
2
+1是
p
p
次
p
p
项式，其中最高次项是
-3十y
2
-3十y
2
，常数项是
1
1
．