试题

题目：
青果学院如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若∠A=30°，CD=2，则⊙O的半径为
2
3
3
2
3
3
．
答案
2
3
3

解：∵∠A=30°，
∴∠COD=2∠A=60°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．
∵CD是切线，
∴∠OCD=90°；
又∵CD=2，
∴OC=CD·cot60°=2×
3
3
=
2
3
3
．
故答案是：
2
3
3
．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；圆周角定理．
根据圆周角定理得，∠COD=2∠A=60°，再根据余切的定义求解．
本题考查了圆周角定理、切线的性质、余切的定义．解答此题也可以根据勾股定理求得OC的长度．
推理填空题．
找相似题