试题

题目：
青果学院如图，在直角坐标系中⊙C与Y轴切于负半轴上的点A，与X轴相交于点（1，0），（9，0），则点C的坐标为
（5，-3）
（5，-3）
．
答案
（5，-3）

青果学院解：作CM⊥x轴与点M，并且作y轴的平行线切圆C于点H，交x轴于点P．
则OE=PF=1，EF=9-1=8．
∴OP=9+1=10，即圆C的直径是10．
∴AC=5．
在直角△CEM中，EM=4，根据勾股定理即可求得CM=3．
∴C的坐标是（5，-3）．
故答案为（5，-3）．
考点梳理
切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．
作CD⊥x轴于点D，则DO=1+（9-1）÷2=5；连接AC可得四边形OACD是矩形，那么AC=DO，再由勾股定理易求．
本题考查常用辅助线作法：连接圆心和切点，作弦心距．
数形结合．
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