试题

题目：
青果学院如图，∠ABC=30°，BO=7，以O为圆心，2为半径作⊙O，圆心O在BC边上向左移动，当⊙O与射线BA相切时，圆心O移动的距离等于
3
3
．
答案
3

青果学院解：过点O作OD⊥AB，O′E⊥AB，
如图，
∵∠ABC=30°，∴BO′=2O′E，
∵O′E=2，
∴BO′=4，
∵BO=7，
∴OO′=BO-BO′=7-4=3，
∴圆心O移动的距离OO′的长为3．
故答案为3．
考点梳理
切线的性质；含30度角的直角三角形．
过点O作OD⊥AB，O′E⊥AB，由直角三角形的性质可得出BO′，从而得出圆心O移动的距离OO′的长．
本题考查圆与直线相切的条件以及直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半的性质．要求学生会运用运动的观点看问题，需要画出直线与圆相切时的情况有新意．这道题可以把与射线BA相切改为与直线AB相切，那样会更精彩．
计算题；压轴题．
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